L’équation de Kaya

Par MD

« Ce n’est que faute de savoir bien
connaître et étudier le présent
qu’on fait l’entendu pour étudier l’avenir
 »
(Blaise Pascal, lettre à
Mlle de Roannez, décembre 1656).

Introduction.
Kaya est le patronyme de Yoichi Kaya (né en 1934), un économiste japonais spécialisé dans l’énergie et l’environnement, Il a publié son « équation » en 1993. Les travaux de Kaya ont notamment trait aux émissions de CO2 ; on sait l’importance que la communauté internationale – à tort ou à raison – attache à ce gaz trace indispensable à la vie mais supposé néfaste.
L’équation de Kaya a connu un grand succès, au point d’être utilisée notamment par le GIEC. Elle consiste à énoncer que l’émission de CO2 d’un pays donné est une fonction de son produit intérieur brut (PIB). C’est cette assertion qui va être examinée et détaillée. Les chiffres qui suivent sont empruntés à la base de données « BP statistical review of world energy (2022) » et à la banque mondiale (WDI). Les émissions prises en compte sont celles qui résultent de la combustion des énergies fossiles (à l’exclusion de celles résultant des changements dans l’utilisation des sols, qui sont d’ailleurs très minoritaires). L’unité d’énergie est désormais le joule (J), unité S.I. particulièrement peu maniable vue sa petitesse au regard des quantités en jeu : les consommations d’énergie sont généralement exprimées, pour les consommations globales en exajoules (EJ=1018J), et pour les consommations par habitant en gigajoules (GJ=109J). A titre d’ordre de grandeur, l’ancienne tonne-équivalent pétrole (tep) équivaut à 41,87 GJ.

Relation entre produit intérieur brut et émission de CO2.

Le contenu du PIB en CO2 est la quantité de CO2 émise par unité de PIB. Chaque point du nuage ci-dessous, relatif à l’année 2021, représente un pays du monde, caractérisé :
-en abscisse par son produit intérieur brut par habitant exprimé en parité de pouvoir d’achat (PPA) comme il est de rigueur dans les comparaisons internationales (base actuelle : dollar PPA 2011 constant),
-en ordonnées par ses émissions de CO2 par habitant exprimées en tonnes.
Pour fixer les idées, quelques pays caractéristiques ont été étiquetés. Le point rouge représente la moyenne pour le monde entier (par habitant : 4,3 tonnes de CO2 pour 17 000 dollars soit 0,25 t / 1 000$), chiffre qu’on retrouvera dans la suite.

Compte tenu de la disparité considérable entre les pays, on a préféré ici des échelles logarithmiques pour rendre le graphique plus lisible. Le resserrement (relatif) du fuseau est donc artificiel : en effet, chaque graduation en abscisse et ordonnée représente un doublement de valeur. Ainsi pour une valeur de PIB donnée, les émissions peuvent aller jusqu’à un rapport de 1 à 4 (deux graduations). Cela étant, on voit bien qu’une certaine corrélation entre les deux variables existe, quoiqu’elle soit assez distendue. Les pays les plus riches apparaissent en règle générale comme les plus émetteurs.

Facteurs de Kaya et leurs évolutions dans le temps.

Pour passer du PIB aux émissions de CO2 (tonnes / dollars), Kaya définit deux facteurs intermédiaires :
– Contenu du PIB en énergie : consommation d’énergie par unité monétaire de PIB (joules / dollars).
– Contenu de l’énergie en CO2 : émission de CO2 par unité de consommation d’énergie (tonnes / joules).
L’équation s’exprime ainsi :

(contenu du PIB en énergie) x (contenu de l’énergie en CO2) 
= (contenu du PIB en CO2)

Ces facteurs présentent une dispersion considérable selon les pays. Afin de simplifier l’exposé, on ne considère ci-après que quatre grands ensembles : 1/monde entier, 2/pays appartenant à l’OCDE (les plus développés), 3/pays hors OCDE (la grande majorité), 4/Union européenne (à 27 États membres, dont la plupart appartiennent aussi à l’OCDE d’où un recouvrement partiel). Les trois graphiques ci-dessous illustrent l’évolution de ces facteurs depuis l’année 1990, année choisie universellement comme référence pour les « engagements » des pays en termes d’émissions de CO2.

Dans les pays développés (OCDE et UE) les tendances sont clairement à la baisse. Dans les pays n’appartenant pas à l’OCDE, on note un ressaut en 2002 : si l’on examine le détail par pays, on voit que ce ressaut est dû en grande partie à la Chine (année de sa relance économique et de son adhésion à l’OMC). Depuis au moins une dizaine d’années, les tendances sont de nouveau à la baisse.
En faisant le produit des données précédentes selon l’équation de Kaya, on obtient ce troisième graphique.

Après le ressaut de 2002 déjà signalé, la tendance générale est à une diminution généralisée des émissions de CO2 rapportées au PIB. Les niveaux d’émissions des pays développés sont et restent très inférieurs à ceux du reste du monde, comme l’avait suggéré le premier graphique par pays. Mais cet écart est largement compensé par les différences des niveaux de vie, comme on va le voir. Signalons au passage que le ratio pour la France est de 0,09 tonnes / 1 000$, un des plus faibles du monde.

Voici les chiffres de 2021 pour le monde entier, à titre de vérification (lecture facultative…).

PIB et émissions de CO2 par habitant.

L’évolution du PIB par habitant est illustrée par le graphique ci-dessous. On observe une croissance généralisée du PIB ainsi que l’écart entre pays développés et reste du monde (remarquer les indentations dues à la crise financière de 2009 et au covid en 2020, visibles surtout pour l’OCDE).

On peut ainsi calculer les émissions de CO2 par habitant présentées dans le graphique ci-dessous.

Les émissions de CO2 des habitants de l’OCDE sont à la baisse depuis la fin des années 2000, mais elles sont encore 2,4 fois plus importantes que celles du reste du monde, même si l’écart tend à se resserrer. Au niveau du monde entier, on constate une sorte de stabilisation aux environs de 4,5 tonnes de CO2 par habitant.  On peut en déduire que les émissions totales de CO2 ont dû croître à peu près proportionnellement à la population mondiale, ce que l’on va vérifier. Cette information reste utile, même si on ne préjuge pas de la poursuite de cette tendance.

Population et émissions totales de CO2.

La population mondiale croît de façon régulière (environ 80 millions de plus par an), surtout emmenée par les pays en développement.

Les données démographiques permettent de tracer le graphique des émissions de CO2 qui montre au niveau mondial, comme on pouvait s’y attendre, une croissance sensiblement linéaire depuis une quinzaine d’années (sauf les deux mêmes indentations).

L’année 2022 est encore incertaine. Sur les 7 premiers mois, certains spécialistes ont estimé une augmentation globale de 1,7% par rapport à 2021, ce qui, si la tendance se poursuivait, porterait les émissions annuelles au-dessus de celles de 2019, retrouvant ainsi la tendance des quinze dernières années.

Conclusion.
Les commentaires précédents ont été volontairement réduits au strict minimum, car ces quelques graphiques sont suffisamment éloquents et instructifs, et chacun peut les interpréter à sa guise. Ne préjugeons pas de l’avenir, mais compte tenu des énormes inerties en jeu, il est peu probable que l’on assiste prochainement à des ruptures de tendances spectaculaires comme certains augures de bureau le prédisent ou l’espèrent. Dussions-nous autres « occidentaux » le déplorer, l’essentiel en matière d’énergie et de CO2 se produira de plus en plus dans le reste du monde, qui doit observer nos obsessions d’un œil amusé.

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3 réflexions au sujet de « L’équation de Kaya »

  1. “”””””ces quelques graphiques sont suffisamment éloquents et instructifs, et chacun peut les interpréter à sa guise.”””””
    Du coup , je ne vais pas les regarder puisque chacun peut en faire ce qu’il veut

  2. Equation absurde qui omet le fond du problème, la démographie délirante d’une partie de la planète.
    Si la courbe du CO2 (qu’il soit coupable ou pas) suit bien une autre courbe, c’est la courbe démographique.
    La pollution, dans tous ces pays à la démographie délirante, est tout simplement délirante également. Prenez un moteur de recherches et taper le nom des pays, c’est à tomber sur les fesses.
    Le Pakistan dont on vient de nous de nous attribuer à nous les vilains pays riches la responsabilité d’inondations catastrophiques (assez banalement en fait, si on se place historiquement) est quand même passé de 38 millions d’habitants en 1950 à 235 millions en 2022 (prévisions 2050 : 367 millions). Pour un état qui n’est ni un grand pays minier, ni un grand pays industriel, ni une destination touristique et pointe régulièrement à l’aide alimentaire et sanitaire internationale, c’est quand même effarant.
    La grande subtilité des équations de nature économique, celle là ou d’autres, pour “redistribuer” artificiellement le CO2 sur les pays au niveau de vie les plus élevés (en ce qui nous concerne plus pour longtemps…) consiste à dire que des biens que nous consommons ont été produits dans ces pays hyper pollués et hyper pollueurs. Très honnêtement, s’agissant de certains pays, je veux bien l’admettre, nous achetons beaucoup en Chine ou en Inde par exemple.
    Mais je voudrais bien que l’on m’explique ce que les pays développés et vilainement riches doivent à une ribambelle d’états qui ne produisent que des enfants qu’ils ne peuvent ni nourrir, ni soigner et sont sous perfusion de l’aide internationale (nous entre autres) depuis des années, parfois des décennies. Une partie de notre pollution devrait mécaniquement leur être transféré puisque nous les nourrissons et soignons.
    Et à 400 millions de naissances par an dans ces pays à qui pour une grande partie, nous ne devons rien, et à qui nous n’exigeons aucun effort de restriction des naissances, on peut se chauffer à 19°, à 18°…, marcher à pied, rouler en vélo, continuer à détruire notre industrie, notre agriculture, notre élevage, et même revenir au néolithique, certains semblent en rêver, cela ne changera strictement rien au niveau du CO2 ou des autres gaz à effets de serre.

  3. Bonjour
    Cet article a l’avantage de souligner la complexité des choses, loin des slogans militants écologistes réducteurs ou de ceux néolibéraux intéressés, à travers une financiarisation planétaire destructrice pour les hommes et les espèces animales et végétales. Complexité qui semble un facteur un peu oublié dans la dialectique environnementale dominante à partir d’une réelle dégradation écologique.
    Concernant l’évolution de la population humaine, pourquoi omet-on de préciser que le taux de croissance de la population mondiale baisse depuis 1968 et qu’on atteindra probablement une croissance zéro en 2050 ? Puis ce sera un déclin de cette population mondiale qui se dirigera “naturellement” vers son extinction. Cela change un peu la donne sur un éventail de questions économiques et écologiques.

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